수식 자체는 이해가 가는데, 직관적으로 이해가 가지 않습니다. (f’(x)가 기울기인 것도 알고 있습니다) 1. 기울기는 ‘상수’잖아요? 그런데 그걸 적분하면 최소한 1차가 되어야 하는 것 아닌가요? 수식이 x^2의 꼴이기는 하지만 1차를 의미해야 하는 것 아닌가요? 2. 만약 문제상의 f(x)가 3차함수라고 주어졌는데, 접선의 기울기는 (x-2)일 수 있잖아요? 이 때도 예제3처럼 계산하면 f(x)는 2차라고 말하나요???

답변에 서술한 것처럼 도함수가 기울기를 의미하는 것은 맞지만 정확히는 ‘접선의 기울기’를 의미합니다. 접선의 기울기는 x값이 변함에 따라 당연히 달라지겠죠. 따라서 일차함수의 형태를 취하고 있는 것이고, x값이 결정되었을 때는 상수가 됩니다. 도함수가 기울기라는 것을 알고 있다고 했는데, 가장 간단한 f(x)=x^2 그래프와 그 도함수인 f’(x)=2x 를 같이 그려놓고 생각해봐요 모르는게 있으면 재질문 해주세요